在课内标化成绩逐渐无法区分学术能力的情况下， 参加课外学术背提活动，尤其是一众国际竞赛 ，成为不少学生尤其是7-8年级孩子的选择。
不过，与其分散更多的学习精力参加一众大热赛事项目，更建议7/8年级学生 从竞赛的底层逻辑出发，改变思维方式 ，节省备赛时间，提高参赛效率。
01
AMC8等数学国际竞赛的底层逻辑
说到7/8年级学生经常参加的数学竞赛，当属
AMC8
。
近两年AMC8逐渐成为 想冲击上海一梯队国际学校（世外、平和、包玉刚等）以及三公学校 必选的国际数学活动；
这类学校对AMC8认可度高，过往参加过相关学校招生笔试的同学们反映， 笔试中有AMC8真题相似题甚至是原题 。
探索AMC8这一赛事项目在7/8年级学生及家长间越来越火的原因，更多是由于 适配度 。
这些竞赛通常定位为低龄段学生接触，目标在于 激发学生对数学的兴趣 ，提高他们的数学能力和思维水平，为将来的学术发展打下基础。
竞赛内容通常涵盖课内教材 ，包括整数、分数、小数、百分数、比例、数论、日常的几何、面积、体积、概率及统计、逻辑推理等知识点；
难度适中， 旨在检验学生对基础知识的掌握和应用能力 ，同时具有一定挑战，以激发学生的求知欲和竞争意识。
以过去三年AMC8所考察的主题内容为例， 代数主题占比有一定升高 ，而新增的这份内容，难度要么和7/8年级数学课本难度持平，要么只比课本难度稍高一点点，所以对于7/8年级学生来说，几乎没有太大备赛压力。
在知识点方面，竞赛「主打」加强作用。真正考验学生的地方， 在于其独特的思维逻辑 。
这些竞赛题型设计 注重数学思维、逻辑推理和解题技巧 ，很多角度是学生在课内数学学习过程中没有接触过的，试题设置目的是鼓励学生从多角度、多层面思考问题。
02
数学竞赛思维与课内教材的不同
与课内教材相比，竞赛逻辑思维要求更高，
需要学生在更短的时间内进行更复杂的逻辑推导
。
课内教材往往侧重于知识的传授和基本的解题方法，而竞赛则 注重创造性和独立思考能力 。学生需要在掌握基础知识的前提下，运用创造性的思维方式去探索和解决新的问题。
比如2024年AMC8中考察到的「 兔子楼梯 」，看起来是熟悉的考点，但实际上对学生的思维严谨性要求较高，极容易落入陷阱。
同样， 逆向思维也是一种重要的解题技巧 。学生需要从问题的反面或结果的反面入手，通过反证法等方法来找到解题的突破口。
竞赛 更强调抽象的数学概念和推理 ，学生要理解并熟练运用各种数学方法和技巧，包括代数、几何、数论等，拓展思维边界，学习更加深入和高级的数学概念。
2024年AMC8真题，9道题目涉及几何问题， 占比再度提升 。
前几道几何题目考察图形的分割及长度计算，后几题 结合了平面直角坐标系、比例、列方程解题、相似三角形性质 等，考察学生对不同几何定理的掌握程度及综合应用能力。
2024年AMC8真题
03
7/8年级学生如何做好数学竞赛思维的训练？
不止AMC 8与AMC10/12一脉相承，很多明确划分赛级的数学竞赛， 后者都是前者的拓展和延伸 ，甚至数学竞赛与未来牛剑数学类入学笔试之间也有一定的联系。
想充分进行AMC8等适合低年级学生参加的数学赛事备赛准备， 少不了训练竞赛所需思维逻辑这一前提 。
竞赛题目通常涵盖广泛的数学领域，包括代数、几何、数论等。训练逻辑的第一步， 学生需要扎实地掌握这些基础知识并能灵活运用 。
竞赛中会出现一些常见的思维方法，如 归纳思维、演绎思维、类比思维、联想思维、逆向思维和创新思维 等。
可以通过专项训练来掌握这些思维方法。例如归纳思维 观察数列、图形等寻找规律 ；逆向思维用反证法、尝试反例等方式来解决问题。
在数学竞赛中，解决难题是关键。同学们应该 选择一些有挑战性的题目进行练习 （前提是已经搭建好了学科知识框架和基础） ，并尝试从不同角度寻找解法。对于做错的题目，及时进行反思和总结，找出错误的原因，并针对性地进行改进。
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