「數學，是人類知識活動留下來最具威力的知識工具，是一些現象的根源。」
——愛因史坦
上上周末是kimi上線一周年，於是月之暗面開了個線下媒體會。在現場， kimi釋出了他們全面對標o1的數學推理模型，k0-math。
從kimi官方的測試結果來看，除了高難競賽題，k0-math在數學的表現上，超過了o1-mini和o1-preview。
我那天其實也想寫來著，但是沒寫的原因是，咱們還是個體驗派，如果不是那種非常炸裂的東西，所有的東西還是盡量自己深度體驗完，再做成內容分享給大家。
當天我就問Kimi的人，啥時候能用，他們說，再等兩天，快了，上線了一定第一個先給我內測。
我就等啊等。
終於，在上個周末的早上收到他們的訊息。
開啟Kimi，發現左邊的側資訊看板上 ， 出現了個戴眼鏡的小登西， 直接開沖！
這就是， K0-math了。
迫不及開始測試，和kimi數學版聊了兩天。
我看到了，kimi想繼續領先的野心。
先說結論：k0-math在數學能力直接拉滿，在推理、邏輯能力上非常強。 不過因為極度強化數學能力，所以導致有種偏科的好玩，用上去就感覺像是一個刻板印象上的「直男理科大拿」在用數學給你解決生活中一切問題。
另一個最難能可貴的是，Kimi把完整思維鏈全部放了出來，思考邏輯和那個自言自語上非常的像人，甚至會有些，「 通人性」的感覺。
目前的測試裏， kimi數學版 在每輪對話中只能在第一次發起對話時被調取，也就是說目前還不能追問 kimi數學版 ，這個還是非常期待後面更新的。
先上來，隨手用兩道 普通的高數題測測，比如2024年的考研數學題。
回答起來沒啥難度，這個層次的題目應該是kimi的舒適區，我試了幾次正確率挺高。
再然後，o1剛出來時在群裏看到的群友測試的這道題。
答案18，也是對的。
但是後面我跟
@塗津豪
測更高難度的競賽題，也就是AIME的時候，發現離o1的正確率還是差了一點。
正確率大概也就50%。
塗津豪也 測試了一些o1的其他考題，kimi的正確率也會差一點。
在超高難度的競賽題上，相對的能力不足是客觀事實，畢竟Kimi官方自己測的AIME的評分上，也確實比o1低個幾分。
不過Kimi已經是在我們測過的AI大模型裏，數學題答得僅次於o1的了。
但這回的 kimi數學版 ，最讓我覺得有趣的，不是本身「做數學題的能力」，而是kimi強大的數學邏輯和思維，以及那很「通人性」的感覺。
畢竟，把答案背下來誰都能回答數學題，但比起對錯，「思考」的能力才是能夠讓AI突破訓練數據不足的桎梏，也只有能思考的AI才稱得上真的擁有「智慧」。
我在測試過程中，用一個最簡單的問題，獲得了最抽象的一個結果。答案正確，但過程完全超出我的預料。
不是互聯網搞抽象的那個抽象，是真的思維層面，kimi好像有一點「抽象」思維的能力了。
我問了它一句：1+1=？
它一上來，居然懷疑這個問題是不是一個陷阱。這個真的笑死，我感覺一個問題給kimi整PTSD了。
不過它也很快給了回答：1加1無疑是2。
但它緊接著來了個「且慢」，事情也變得有趣了起來。
kimi打出這兩句話的時候，我完全沒預料到，知識會莫名其妙入侵我的大腦。
如它自己所說，kimi從「多」個角度，思考了這個問題。
它先是思考了各種進制。
我以為二進制都被考慮到了，夠嚴謹了。沒想到kimi只是剛開始。
它從維度入手，思考用空間向量計算1+1。
接著它又思考到了哲學、形式數學和集合論。
它一邊思考一邊驗證。先是排除了哲學的可能性，然後又用皮亞諾公理和集合驗證之前得到的「1+1=2」是否正確。
當它說「一個懷疑的念頭閃過我的腦海」，我唰地一下有點恍惚。kimi在我心裏突然有了特別具體的形象。
它好像不是在電腦的另一端，而是站在我面前，戴著眼鏡拿著粉筆和草稿紙，在巨大的黑板上不斷進行數位的推演和驗算。一邊想一邊喃喃自語：
「等等，讓我們從皮亞諾公理重新推導一遍...」
「且慢！在不同維度下，1+1的結果會不會有變化？」
每次得出一些進展，就又因為嚴謹，迅速開啟反思。
像是，一個執拗嚴謹的，熱衷批判和反思的，正在探索奧秘的，狂熱數學家。
在當時，腦子裏，莫名浮現出了，韋神的形象。
再接著，數學家kimi似乎被自己的推演和驗證說服了。
它又用了數軸視覺化、乘法、遞迴加法、減法等等方式驗證1+1=2。甚至回憶起了過往的研究，想尋找是否有證偽的案例。
對於我這個數學不咋地的人來說，kimi能從這麽多維度思考，已經夠驚訝了。很多方法我甚至都沒聽過。更難得的是它會在計算是思考和自我懷疑，每一輪kimi想到新方式，驗證，階段性確認答案，都讓我莫名起雞皮疙瘩。
自己懷疑自己，自己反思自己，自己再驅動自己。
數學界的條條定理，不就是在無數位數學家們這樣不斷的思考—反思—再思考的迴圈中，一點一點接近的嗎。
kimi經過數次驗證後給出結果時，我甚至真的透過文字感受到了它的開心。
「詳盡的探索」、「成就感」、「我自信地得出結論」。。。
莫名被這種勁兒戳到了，又燃又可愛。
腦子裏浮現過好多好多電影的畫面，那些孤獨的數學家們，最終推理出來的那些公式，然後，在那些偉大的定理前，振臂高呼。
kimi真的，很通人性。
圍觀kimi自己思考，自己賽局，自己判斷，最後獲得結果。一整套下來，我感覺自己在看三體人做數學題。
繞是繞了點，但kimi邊思考邊回答的過程，真的讓我感覺最後這個「1+1=2」的結果，不是從過往的資料庫裏直接抓到答案丟出來。
是它自己，經過一步步推理和驗證，計算解答出來的。
就像人答對數學題的能力可以透過訓練獲得，但這種「訓練」的前提，是人本身有足夠的「思考」能力。
「數學是人類知識活動留下來最具威力的知識工具，是一些現象的根源。」
這種思考，是人類能研究自然科學的基礎。
高數、競賽、數學定理之類的話題說多了容易頭暈，我們來點接地氣的。你大概就更能get到我說的這種有趣的「數學思維」，是什麽感覺了。
k0-math的回答，真的很獨特，很有趣。
甚至有種「萬物皆能數學」的感覺。
比如， 如何科學地計算「拼夕夕砍一刀成功率？」 。它哐哐給我用公式算了一大串。
kimi在第一次運算發現「無法透過有限次的砍刀達到目標」後，又「自我懷疑」了。於是它重新換了個方案和思路，又算了一次。
「這在現實中是不可能的」。笑死，kimi你也感受到我砍一刀的無助了吧。
試了三四個方案後，kimi應該也是服了，所以最後結論。。。
理論上無限多。所以就算全球的人都來砍一刀，也拿不到這一百是吧。
果然，砍一刀，成功是不可能成功的。。。
更好玩的是，除了帶數位的運算，k0-math甚至連幫我判斷明天要不要出門玩，都是用數學公式算出的答案。
真的，數學公式一出來我有點被說服了。有理有據，比我用微信扔骰子看點數靠譜。
又比如， 最近全平台網友關註的【再見愛人4】。
我給k0-math餵了麥琳和李行亮在綜藝裏的幾次爭議事件，讓它當回「清湯大老爺」，推算這倆人的離婚機率。
一頓操作猛如虎，給麥琳的過錯比例是60%，就讓我說我覺得Kimi還是輕了，但是整個數學思維和方程式計算，真的賊有意思。
再比如，讓kimi用二元二次方程式表達古詩的意境。
以及道家「道生一，一生二，二生三，三生萬物」的數學表達。
突然就理解以前中學老師說，數學蘊含美學和哲學，是什麽感覺了。
用一個不太恰當但是形象的比喻： 現在的k0-math，像一個充滿探索欲的數學家。
在整個思維鏈的絮絮叨叨裏，也能明顯感覺到Kimi的個性，而這種個性，我只在Claude身上，看到過。
不斷的獨白，不斷的思考，不斷的反思。
很多年前，我們剛開始 牙牙學語的時候， 我們學會了1+1=2，但，我們可能就是單純地記住答案。
但隨著學習深入，在理解知識後，某天我們就能自己思考：為什麽？在什麽條件下成立？還有沒有其他可能？還有沒有類似的情況？
在不斷的追問下，人類才發現了科學的奧秘，並不斷探索著真理的邊界。
過去的大模型更像是一個答案庫，你問什麽它搜什麽。但現在，無論是GPT還是Kimi，都在嘗試讓AI學會真正的思考。
數學對宇宙的解釋，在於它「能表達已知，更能推理未知」。
而數學，也正恰恰就是，這把開啟思維之門的鑰匙。
愛因史坦如是說：
純數學在某種意義上，是邏輯思想的詩篇。
我期待著，看到AI大模型。
與我們人類，一起書寫這首詩的一天。
