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康伯斯與直尺的偉大「戲法」,尋找數學瑰寶的千年之旅

2024-06-22職場


【不可能的幾何挑戰:數學求索兩千年】 限時特惠包郵 42 原價¥89.8 ), 2024年7月7日活動結束。

所謂的古典問題包括化圓為方、倍立方、作正多邊形和三等分角。自從大二那年在抽象代數課上聽說了它們,我就一直為之著迷。那門課的一個目標就是證明這些著名問題是不可解的。我並不是唯一一個喜愛這些問題的人。兩千多年來,無數數學家和數學愛好者們迷戀著這些易於描述卻又無法解決的問題。其中也不乏一些歷史上最偉大的大師。

雖然已經有很多圖書介紹這些問題,但我發現還沒有人寫過一本配得上這些問題的書。這本書應該講述每個問題背後的歷史——從它們在古希臘時代的起源到最終不可能性的證明,幾何、代數和數論裏必要的進展,給出這些證明的人們,這些問題有趣的一面,對它們的推廣以及其他思路,當然還有那些聲稱解決了這些問題的數學科妄的逸事。所以我決定自己寫出這本書。

整個故事橫跨數千年,有時候我感覺寫作過程也像過了千年一般,因為這些問題太膾炙人口,我在開始動筆的時候並未意識到有如此多的內容需要研究和介紹。寫作過程中最困難的事就是剔除內容。在這個迷人的話題上,我可以輕而易舉地寫出好幾卷書來。

這本書的目標受眾是一般讀者。只要有不錯的高中數學基礎,任何人都應該能理解這本書的內容。大部份情況下,讀者只需要有高中程度的幾何和代數知識,並且了解基本型別的數,包括整數、有理數和無理數、實數和復數。書中也用到了一點兒三角函式和指數函式知識。沒有學習過或者已經忘記了微積分的讀者可以跳過它出現的部份。即便是跳過或者略讀技術性的敘述,讀者應該也能輕松地享受整個故事。至於那些已經很熟悉古典問題的讀者,他們可能期待本書最終會討論抽象代數、體論還有伽羅瓦理論。這些確實是我初遇古典問題時學習的東西,但我還是決定在這些問題被證明不可解之後就結束本書。所以本書並不會涉及這些更高等且抽象的概念。

盡管本書中用到的大多是初等數學,它依舊是一本數學書,而且我也不會回避討論和使用數學。一些人可能因此而拒絕閱讀本書,但我相信目標讀者會像我一樣,覺得這些數學內容有趣、深刻,並且優雅。我的目標是涵蓋一定程度的數學細節,能讓讀者理解,但又不會太過於技術性和枯燥。我還繪制了150多幅圖來更直觀地描述數學。

本書包含大量章節附註。在章節附註中,我會給出參照的出處,以及某些事實細節;如果正文中的敘述過於簡潔,我也會在章節附註中給出更多資訊(例如,我會在那裏展示計算背後的代數過程);我會提及對目標讀者來說過於困難的話題;有些題外話非常有趣,但是放在正文中可能有些離題,那麽我也會在章節附註中講述它們。在本書的取材過程中,我閱讀了很多圖書和論文,其中很多必要的材料都被收錄進了參考文獻中。

大衛·裏奇森

本書以數學史上四大著名的「古代問題」——化圓為方、三等分角、倍立方、作圓內接正多邊形為基礎,展現了兩千多年來,數學家們為解決這些問題而留下的令人拍案叫絕的思想與成就。尺規作圖「不可能」解決的問題成為歐幾裏得、笛卡兒、牛頓和高斯等數學巨擘攀登數學高峰的階梯,其解決方法也延伸至整個數學領域,眾多重大數學發現皆與它們息息相關。這段探索之旅將讀者從古典時期引領到今天,縱觀兩千年來這四個無法解決的問題如何引導、啟發人們數學思維的發展,並行掘了數學史中的種種細節。本書適合對數學及數學史感興趣的16歲+讀者閱讀。

軟殼平裝,32開本,內頁采用80g純質紙,紙質柔和,不易造成視覺疲勞。

版式:Xman.

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