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文/文史道
圓周率，這個在數學和物理學領域中頻繁出現的神秘常數，擁有著其獨特且不可或缺的地位。
它是連線圓的幾何特性與其數值描述之間的橋梁，透過圓周率我們不僅可以輕松得到圓的周長或面積，更可以開啟更多科學、科技領域的大門。
正因為其獨特性和重要性，2019年國際數學聯盟（IMU）正式向聯合國教科文組織提出申請，並於同年11月由聯合國大會透過，將每年的3月14日設為「國際數學日」。
而國際數學日的3月14日，正是對圓周率的紀念，也被成為「π日」。
圓周率π，在數學中廣泛套用於幾何學、三角學、微積分、代數等領域。
此外，在力學、電磁學、宇宙學、密碼學、訊號處理、影像處理等方面，π也有著不可替代的作用。
正因為如此，每當π日臨近，總會有人深深地陷入「π如果被算盡，會出現什麽後果」的焦慮之中。今天文史君就與大家聊聊π背後的故事。
人類研究π的歷史脈絡
圓周率，這個古老而神秘的常數，其歷史可追溯到數千年前的人類文明。
早在公元前1900年至公元前1600年的古巴比倫時代，人類已經開始對圓周率有了初步的認識。
當時，就有人在一塊石匾上刻下了圓周率的近似值，為3.125，為最早記錄的圓周率數值。
同一時期，古埃及數學家萊因德，在其數學紙草書上也記錄了一個圓周率數值，為3.1605.他這一數值的得出，標註為(16/9) ² 。
這些古老的記錄雖然與現代的圓周率數值存在一定的差距，但在那樣一個時代，已是十分難得了，同時也展現了人類對於這一數學常數的探索和追求。
然真正讓圓周率計算取得重大突破的，是公元480年左右中國偉大的數學家祖沖之。
他憑借卓越的數學才華和不懈的努力，將圓周率精確到了小數點後七位，即3.1415926到3.1415927之間。
這一成就不僅在當時引起了轟動，更在後世800年間無人能及。祖沖之計算的圓周率數值之精確，已經能夠滿足生活中絕大部份的套用需求。
到了近代，隨著數學的發展和科技的進步，小數點後七位的圓周率在一些領域已經無法滿足需求了。
這時候，數學家們開始更加深入地研究圓周率，並試圖解開這個無限不迴圈小數背後之謎。
尤其到了1949年，電腦的誕生為圓周率的計算帶來了新的可能。
科學家們透過電腦ENIAC進行了長達70個小時的計算，最終將圓周率算到了小數點後2037位，創造了新的世界紀錄。
進入現代，隨著超級電腦的出現，圓周率的計算精度更是達到了前所未有的高度。
2019年3月14日，谷歌透過超級電腦將圓周率精確到了小數點後31.4萬億位。
5年之後，2024年3月14日，美國加州的電腦儲存公司Solidigm更是將這一紀錄推向了新的高度。
他們用了75天時間，耗費了100萬GB的數據，最終將圓周率精確到了小數點後105萬億位，成為迄今為止圓周率計算的世界紀錄。
盡管我們已經在圓周率的研究和計算方面取得了如此驚人的成就，但圓周率的計算仍然充滿了挑戰。因為它是無限不迴圈小數，理論上無法被完全算盡。
如果圓周率π被算盡
其實，早在1947年，數學家伊凡·尼文（Ivan Niven）就透過微積分和反證法證明了圓周率是一個無理數。
這也意味著無論我們如何努力，都無法得到一個完全精確的圓周率數值。
雖然圓周率作為一個無限不迴圈小數，理論上無法被完全算盡。
但讓我們設想一下，如果這個數學界的奇跡真的被人類徹底揭示後，究竟會發生什麽？
1、從數學的角度來看，圓周率的終結意味著我們可以將一個圓無限地分割下去，直至其成為一個由無數小線段組成的多邊形。
這個看似簡單的幾何變換，實際上將對微積分學的基礎產生根本性的沖擊。
微積分，作為現代數學的基石，如果其可靠性被證明存在問題，那麽整個數學體系都將面臨一次重大的危機。
我們是繼續使用這個可能存在缺陷的微積分，還是勇敢地推翻它，建立起全新的理論體系，這將成為擺在我們面前的一個「致命」的問題。
2、如果圓周率被算盡，微積分理論體系崩塌，日常生活中套用到的工程學、經濟學、生物學、醫學等諸多領域都會一起被顛覆。
還有如，衛星和火箭等精密儀器裝置的制造，都需要依賴微積分來精確計算軌域模型。沒有微積分的支持，科學家們將會否定所有的研究成果。
3、圓周率在密碼學中扮演著重要的角色。
由於圓周率是無限不迴圈小數，因此截取其中的某一段數位作為密碼，可以確保密碼的復雜性和安全性。
而如果圓周率被算盡，那麽這種密碼將變得極易被破解，所有用它加密的數據都將面臨泄露的風險。這對於涉及國家機密和個人私密的資訊來說，無疑是一場災難。
4、圓周率是檢驗電腦效能的關鍵指標。
在過去的幾十年裏，科學家們通常透過計算圓周率的位數來測試電腦的計算能力和穩定性。
當初英特爾推出奔騰系列，就是透過計算圓周率發現了一個關鍵BUG，因為圓周率是無限不迴圈小數，電腦只要運算系統存在問題，運算過程中，就會出錯，將圓周率算錯。
如果圓周率被算盡，那麽這種測試方法將失去意義，我們可能需要尋找新的方式來評估電腦的效能。
基於此，圓周率一旦被算盡，算盡的瞬間，也許我們現有的人類文明將會被徹底顛覆，這樣的結局，可以說是地球上的每個人都無法承受和承擔的。
但好在，從現有的科學理論上看，圓周率是無法被算盡的，也可以說如今的很多擔憂都是沒有意義的。
讀者們，關於「圓周率被算盡的後果解讀」，大家怎麽看？如果喜歡本文章，請分享收藏哦~
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